[转载]印度的1919乘法?太神奇了!

 

難怪近幾年印度進步得那麼快,當中国媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時,  印度小孩已經在背1919乘法了。  難怪近幾年印度進步得那麼快。

 

 

印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法? ),

       不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎?

        我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。 「印度式計算訓練」 2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售。该书介紹了加減乘除的各種快速計算方法。不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了!!下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。

       請試著用心算算出下面的答案:

               13   X 12   = ?

        ( 被乘數) (乘數 )

       印度人是這樣算的。

****************************************************************************

       第一步:

       先把(13)跟乘數的個位數 (2)加起來

       13 + 2 = 15

      第二步:

      然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )

      第三步:

     再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)

     2 X 3 = 6

(13+2)x10 + 6 = 156

****************************************************************************

        就這樣,用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。這真是太神奇了!

我們試著演算一下 

                         14×13:

(1)14+3=17

(2)17×10=170

(3)4×3=12

(4)170+12=182

                        16×17:

(1)16+7=23

(2)23×10=230

(3)6×7=42

(4)230+42=272

真的是耶,好簡單喔 !

怎不早點讓我知道呢 ?

 

有趣的是善舞银蛇还发现此算法只要对第二步稍作改变,就能演算19×19乘法以上的十位数相同的任意十位数,(第二步:把第一步的答案乘以10,改变为乘以被乘数和乘数相同的十位数。)此演算如被乘数和乘数的十位数不相同则不成立。

更有趣的是只要被乘数和乘教的十位数以上的数都相同,就能用同样方法演算。

 

我們試著演算一下 

 23   X 22   = ?

        ( 被乘數) (乘數 ) 

      第一步:

       先把(23)跟乘數的個位數 (2)加起來 

       23 + 2 = 25

      第二步:

      然後把第一步的答案乘以20(→也就是說後面加個 0 )

      第三步:

     再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)

     2 X 3 = 6

(23+2)x20 + 6 = 506

 

我們試著再演算一下 

                         54×53:

(1)54+3=57

(2)57×50=2850

(3)4×3=12

(4)2850+12=2862

                        76×77:

(1)76+7=83

(2)83×70=5810

(3)6×7=42

(4)5810+42=5852

                        854×853

   (1)854+3=857

(2 )857×850=728450

(3)4×3=12

(4)728450+12=728462

 

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